Կանոնավոր բազմանկյուններ

Կանոնավոր կոչվում են այն ուռուցիկ բազմանկյունները, որոնց բոլոր կողմերը և անկյունները հավասար են:

Նկարում բերված են կանոնավոր բազմանկյունների օրինակներ՝ եռանկյուն (հավասարակողմ), քառանկյուն (քառակուսի), հնգանկյուն, վեցանկյուն:

Եթե կանոնավոր բազմանկյան մեջ տանենք անկյունագծեր, ապա կստացվեն կանոնավոր ոչ ուռուցիկ բազմանկյուններ:

Եթե անկյունագծերը տանենք նույն գագաթից, ապա կանոնավոր n-անկյունը կբաժանվի n−2 եռանկյունների:

Կանոնավոր n-անկյան ներքին անկյունների գումարը 180°⋅(n−2) է:

Քանի որ, կանոնավոր n-անկյան բոլոր անկյունները հավասար են, ապա դրանցից մեկի աստիճանային չափը կլինի` 180°⋅(n−2)/n

Կանոնավոր բազմանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծերը

Ցանկացած կանոնավոր բազմանկյանը կարելի է ներգծել և արտագծել շրջանագծեր: Երկու շրջանագծերի կենտրոնները համընկնում են և կոչվում են կանոնավոր բազմանկյան կենտրոն:

Ներգծյալ շրջանագիծը շոշափում է բազմանկյան բոլոր կողմերը նրանց միջնակետերում, արտագծյալ շրջանագիծը անցնում է բազմանկյան բոլոր գագաթներով:

∡AOH=360°/n; ∡AOK=360°/2n=180°/n

Հավասարակողմ եռանկյան (կանոնավոր եռանկյուն) և քառակուսու (կանոնավոր քառանկյուն) համար մեր դիտարկած բանաձևերը մնում են ուժի մեջ:

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ (ԴԱՍԱՐԱՆՈՒՄ)

238. Քանի որ նրա բոլոր անկյունները 90° են և իրենց կողմերը հավասար են:
239.
(3-2)⋅180 = 180
(5-2)⋅180 = 540
(6-2)⋅180=720
(10-2)⋅180=1440
(18-2)⋅180=2880
240.
241.
ա)եռանկյուն
բ)քառակուսի
գ)հնգանկյունը