Արտագծած շրջանագիծ: Կրկնողություն

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Շրջանագծին ներգծած է ABC եռանկյունն այնպես, որ AB-ն տրամագիծ է: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե՝ 

ա) BC=134⁰

∪AB = 180
<C = ∪AB/2 = 90°
<A = ∪BC/2 = 67°
<B = 90°-67° = 23º

բ) AC=70⁰:

∪AC:2 = 35°
∪Ab : 2 = 90°
180 — (90-35) = 55º
<A = 55°

2) Շրջանագծին ներգծված է BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյունը: Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե BC=102⁰:

∪BC = 102°
∪BC/2 = <A = 51°
180 — 51 = 129°
<B=<C=64°, 30ր

3) Ուղղանկյուն եռանկյանը արտագծված է շրջանագիծ: Ապացուցեք, որ նրա կենտրոնը ներքնաձիգի միջնակետն է:

Քանի որ ուղղ. եռանկյան ներքնաձիքը անցնում է շրջանագծի կենտրոնով ապա այն նաև շրջանագծի տրամագիծն է:=> O-ն ներքնաձիքի միջնակետն է:

Լրացուցիչ(տանը)

4) ABC եռանկյանը արտագծված է շրջանագիծ: Գտեք այդ շրջանագծի շառավիղը, եթե AC=24սմ, <A=60⁰, <B=30⁰:

<C = 90°
R=24/2=12

5) Շրջանագծին ներգծած է ABCD քառանկյունը, որի մեջ <A=104⁰ և <B=71⁰: Գտեք <C և <D-ն:

180-104=76
180-71=109

6) Արդյոք կարելի՞ է տրված ABCD քառանկյանը արտագծել շրջանագիծ, եթե՝

ա) <A=64⁰, <B=95⁰, <C=106⁰,

հնարավոր չէ:

բ) <A=72⁰, <B=69⁰, <D=111⁰:

հնարավոր է: